آیا تا به حال به رابطه بین دو عدد 220و284 فکر کرده اید؟

-مقسوم علیه های 284 عبارتند از 1،2،4،71،142 که مجموعشان 220 است.ومقسوم علیه های 220 عبارتند از 1،2،4،5،10،11،20،22،44،55،110 که مجموع اینها 284 است.
-فیثاغورث چنین اعدادی را متحابه یا دوستار هم مینامد کشف اینگونه اعداد پیشرفت زیادی نداشت و تا به حال سه زوج دیگر از این اعداد کشف شده اند.

-17296و 18416 در سال 1636 میلادی توسط فرما شناسایی شد.

-9437056و9363584 توسط دکارت شناسایی شد.

-این جفت عدد هم در سال 1867 توسط پاگانینی معرفی شد آیا می توتنید این دو عدد را شما بگویید؟
این موضوع مورد توجه یک شاهزاده دوران باستان قرار گرفت که نام او بنا به اعداد حروف برابر عدد 284 بود این شاهزاده سالها دنبال دختری برای ازدواج می گشت که نامش برابر عدد 220 باشد و معتقد بود که این باعث خوشبختی او می شود.

چگونه برای امتحان ریاضی درس بخوانیم

مراحل

  1. به کلاس بروید. هرچه بیش‌تر در معرض درس باشید، راحت‌تر می‌توانید در آینده مراحل را فراخوانی کنید. بیش‌تر مسئله‌هایی که استادان و معلمان در کلاس حل می‌کنند در امتحان تکرار می‌شوند. از موضوعات نکته‌برداری کنید و هر شب پیش از استراحت آن‌ها را مرور کنید.
  2. متن را بخوانید. مطمئن شوید که حتماً همهٔ متن‌ها را خوانده‌اید و...
ادامه نوشته

اعجاز و شگفتیهای ریاضی در قرآن

ادامه نوشته

مثلث سرپینسکی

 مطلب زیر در مورد مثلث سرپینسکی است که که از مطالب مهم هندسه 2 می باشد و معمولا از کاربرد فرمول های این مبحث در کنکور های آزمایشی و حتی بعضا کنکور سوال می پرسند . ابتدا با شیوه به دست آوردن شکل آشنا شوید و بعد فرمول ها را به خاطر بسپارید :

مثلث متساوی الاضلاعی را در نظر بگيريد. وسط های ضلع های آن را به هم وصل كنيد ومثلث متساوی الاضلاعی كه در وسط پديد می آيد را از آن حذف نمائيد .


ادامه نوشته

مدل رياضي دانه هاي برف

امروزه دانه‌های سه‌بعدی برف می‌توانند با استفاده از برنامه‌ای -که توسط ریاضیدانان در دانشگاه « دیویس کالیفورنیا» (UC Davis) و دانشگاه «وسیکانسین- مادیسون» (Wisconsin- Madison) رشد پیدا کنند- در یک کامپیوتر ساخته می‌شوند.

ادامه نوشته

زیبایی و ریاضیات

کم نیستند کسانی که ریاضیات را دانشی دشوار و دست نیافتنی و در ضمن خشک و خشن میپندارند و به همین مناسبت ، ریاضیدان و معلم ریاضی را فردی عبوس ، بیاحساس و بیذوق میپندارند و از اینکه کسی که سر و کار و رشتهاش ریاضیات است، اهل ذوق و هنر و شعر و موسیقی باشد و از آن لذت ببرد، متحیر میشوند. آیا به واقع هنر و ریاضیات ، یا به عبارت دیگر ، زیبایی و ظرافت و ریاضی دو مقوله متضاد و دور از هم و ناسازگارند؟ آیا علاقه به ریاضیات و تخصص داشتن در آن ، به معنای بیذوقی ، بیاحساسی و دور بودن از زندگی است؟برای یافتن پاسخ به ادامه مطلب رجوع کنید.

ادامه نوشته

ده توصيه جرج پوليا به معلمان رياضي

 ۱- به موضوع درس  خود علاقه مند باشيد.

۲- بر ماده درسي خود مسلط باشيد.

۳- بدانيد ازچه راهي مي توانيد آنچه را درنظرداريد،ياددهيد.بهترين روش ياددادن راخودتان پيداکنيد.

۴- به چهره ي دانش آموزان خودنگاه کنيد تا متوجه انتظارهاي آنها بشويد،دشواريهاي آنهاراکشف کنيد،توانايي اين راداشته باشيدکه بتوانيد  خودتان رابه جاي آنهابگذاريد.

۵- به آگاهي هاي خشک وعريان قناعت نکندوبکوشيدمهارت راکه لازمه عقل وانديشه است وعادت به کارمنظم رادردانش آموزان تقويت کنيدوتکامل بخشيد.

۶- بکوشدتاحدس زدن وپيش بيني کردن رابه آنان بياموزيد.

۷- سعي کنيداثبات کردن رابه دانش آموزان يادبدهيد.

۸- درمسئله اي که طرح شده است،چيزي راجستجوکنيد که براي حل مسئله هاي ديگرمفيداست. ازموقعيتي که مسئله ي مشخص مفروض دارد روش کلي راکشف کنيد.

۹- رازخودرابلافاصله فاش نکنيد.اجازه بدهيددانش آموزان تاآنجاکه مي توانند تلاش خودرابراي حل ياحدس راه حل به کاربرند،به دانش آموزان امکان بدهيد هرچه بيشتر خودشان راکشف کنند.

۱۰- بااشاره هاي خود دانش آموزان راراهنمايي کنيدولي عقيده ي خودرابه زور به آنها تحميل نکنيد.

خاصیت اعداد بین صفر و یک

در یک عبارت توان مانند a به توان x که a مثبت و ثابت و x عدد بزرگتر از یک باشد حاصل توان نیز زیاد میشود اما اگر a کوچکتر از یک و بزرگتر از صفر باشد (بین صفر و یک) حاصل توان کوچکتر میشود.
به عبارت دیگر برای مثال شما اگر ۲ را به توان سه برسانید میشود هشت که از دو بیشتر است , اما اگر یک دوم (که عددی بین صفر و یک است) را به توان ۳ برسانید می شود یک هشتم که از یک دوم کوچکتر است.این خاصیت اعداد است که اگر عدی در انها ضرب شود یا به توان برسند جوابشان کوچکتر میشود.

* ایا میدانستید که اگر یک عدد دو رقمی را انتخاب کنید(مثل ۴۷ یا ۸۹ و …) و
سپس عددهای ان را از خود عدد دو رقمی کم کنید(مثلا عدد ۴۷ : ۳۶ = ۷ - ۴ - ۴۷ )
عدد بدست امده همیشه مضربی از ۹ خواهد بود.
همچنین در مورد اعداد ۳ رقمی اگر چنین عملی شود
(مثلا ۷۲۳ : ۷۱۱ = ۳ - ۲ - ۷ - ۷۲۳ )حال اگر رقمهای عدد بدست امده را با هم جمع کنید( ۹ = ۱+۱+۷ همیشه جواب یا ۹ خواهد بود یا ۱۸.

*‌ عدد ۶ به هر توان طبیعی که برسد رقم یکان جوابش ۶ و رقم دهگانش فرد است و رقم یکان نصف این عدد همیشه ۸ خواهد بود.

*‌ ۴ تقسیم بر یک دوم ۸ خواهد بود که به نظر می اید میشود ۲.

منبع : سایت آکادمیست

یک ویژگی جالب از مثلث خیام - پاسکال

مطمئنا" همه ی شما با مثلث خیام - پاسکال آشنایی دارید و طرز ساخت آن را می دانید.بد نیست یادآور شویم که در ردیف n ام این مثلث ،عنصر k ام از جمع عناصر k ام و 1-k ام ردیف 1-n ام به دست می آید(1k ) .در این جا،چند ردیف از این مثلث را آورده ایم :


ادامه نوشته

هوش ریاضی مورچه‌ها

مورچه‌ها از بچه‌های دبستانی باهوش‌ترند!

 

 مطالعه جدید دانشمندان روسی نشان می‌دهد مورچه‌ها از بچه‌های دبستانی بسیار باهوش‌ترند، دست‌کم این حشرات در علم ریاضی نسبت به بچه‌های کلاس پنجمی هوش بیشتری از خود به نمایش می‌گذارند.

 محققان دانشگاه "نووسیبیرسک"و...

ادامه نوشته